Bis in die 1870er Jahre hieß der Ort, an dem Glenburgie liegt, Kilnflat und befand sich in der Pfarrei Avoch zwischen Elgin und Forres. 1829 baute William Paul, der Sohn eines angesehenen Chirurgen, hier eine Destillerie, nachdem er zuvor bei der nahegelegenen Grange Distillery tätig gewesen war. Glenburgie wurde 1810 gegründet (was die Destillerie als ihr Gründungsjahr betrachtet). 1871 pachtete Paul die Destillerie an Charles Hill, der sie in „Glenburgie“ umbenannte und 1882 an Alexander Fraser & Company verkaufte. Der neue Besitzer ging 1925 in Konkurs. Der Konkursverwalter war eine bekannte Persönlichkeit namens Donald Mustard, der die Destillerie übernahm, die Produktion jedoch nicht wiederaufnehmen ließ. Zwei Jahre später verkaufte er sie an James & George Stodart Ltd, ein Blending-Unternehmen aus Dundee und Eigentümer der Marke Old Smuggler. Der kanadische Destilleriespezialist Hiram Walker erwarb 1930 60 % der Anteile an Stodart Ltd – dies war Walkers erster Schritt auf den schottischen Whiskymarkt – und übernahm 1936 die vollständige Kontrolle über die Destillerie, während er gleichzeitig die Miltonduff Destillery erwarb. Im Jahr zuvor hatten sie George Ballantine & Son Ltd von James Barclay erworben (siehe „Strathisla“), wodurch Glenburgie und Miltonduff wichtige Malt Whiskys für die Ballantine's Blend wurden und es bis heute sind. 1987 erwarb Allied Lyons Ballantine's und die dazugehörigen Destillerien und übertrug sie 2005 auf die Pernod Ricard Group und ihre Betriebssparte Chivas Brothers. Die Glenburgie Destillerie wurde 2004 abgerissen und an einem nahegelegenen Standort für 4,3 Millionen Pfund wiederaufgebaut. Die Destillerie wurde im Juni 2005 wiedereröffnet, und im folgenden Jahr wurde ein zusätzliches Stillpaar installiert.

Bemerkenswerterweise steht das 1829 erbaute ursprüngliche Destilleriegebäude heute noch auf einem Parkplatz, wurde aber elegant zu einem Verkostungsraum renoviert. Der Raum ist winzig: ein Steinhäuschen mit zwei Fenstern, etwa 80 Fuß lang und 30 Fuß breit, mit einer Außentreppe, die zu einem separaten Raum und einem niedrigen Spirituosenkeller führt. Zwischen 1958 und 1981 wurden zwei Lomond-Brennblasen in der Destillerie installiert und in Betrieb genommen, die Glencraig Single Malt Whisky produzierten, benannt nach William Craig, dem Produktionsdirektor von Ballantine's zu dieser Zeit (siehe 'Inverleven' und 'Miltonduff'). Laut seinem Sohn – der immer noch für das Unternehmen arbeitet – wurde der Name gewählt, um seinen Vater zu besänftigen, der die Wirksamkeit der Lomond-Brennblasen anzweifelte. In den 1980er Jahren wurden die Lomond-Brennblasen durch Austausch der Köpfe durch konventionelle Pot-Still-Brennblasen ersetzt. In dem bahnbrechenden Werk 'Scotch Whisky' (1930) von Aeneas Macdonald wurde Glenburgie zu den 12 favorisierten Highland Malts des Autors gezählt. In den 1940er Jahren war der Romancier Maurice Walsh als Zollbeamter bei Glenburgie tätig. Seine Werke 'The Quiet Man' und 'Trouble in the Glen' wurden zu Hollywood-Filmen – der erste erschien 1950 (mit John Wayne und Maureen O'Hara), der zweite 1954 (mit Orson Welles und Margaret Lockwood). Sein Enkel ist Master Blender bei Jameson. Vom Gang des Gärraums aus bietet sich ein spektakulärer Blick auf die Tiefebene von Moray bis zur Moray Firth.