1897 in einer umgebauten Flachsfabrik am Ufer des South Esk River gegründet, erhielt sie den Namen Highland Esk. 1897 wurde sie in North Esk umbenannt, war zwischen 1938 und 1964 Montrose, danach Hillside (1964) und schließlich 1980 „Glenesk“. Die Umwandlung der Flachsfabrik in eine Destillerie wurde von James Alec und Septimus Parsonage & Company durchgeführt. Alec war ein Weinhändler aus Dundee. Sie hielten nur zwei Jahre durch, bevor sie übernommen wurden. Die Destillerie wurde während des Ersten Weltkriegs geschlossen und öffnete erst 1938 wieder, als sie von Joseph Hobbs von National Distillers of America (siehe „Ben Nevis“) gekauft wurde. Anschließend wurde ein kontinuierlicher Brennkolben installiert und sie in eine Getreidebrennerei umgewandelt. Nach der Übernahme durch D.C.L. im Jahr 1954 wurde in der Destillerie weiterhin intermittierend Getreidewhisky gebrannt, und 1964 wurde die Maltwhisky-Destillation wieder aufgenommen. 1968 wurde neben der Destillerie eine Trommelmälzerei installiert, die 1973 auf 24 Trommeln erweitert wurde. Die Destillerie liegt in Montrose am Rande des fruchtbaren Mearns-Gebiets, das für seine Gerstenproduktion bekannt ist. Die Mälzerei wurde 1996 von Pauls Malt Ltd übernommen und gehört heute Greencore, dem sechstgrößten Malzproduzenten der Welt. Die Destillerie wurde 1985 geschlossen, aber die Brennlizenz wurde erst 1992 widerrufen. Alle Brennanlagen wurden abgebaut.

"Esker" stammt von "uisge" ab, dem gälischen Wort für "Wasser". Glen Esker wurde während der D.C.L.-Verwaltung für William Sanderson & Sons autorisiert, Basiswhisky für VAT 69 Blended Whisky zu liefern.