Jusqu'aux années 1870, l'emplacement de Glenburgie était connu sous le nom de Kilnflat, un lieu situé dans la paroisse d'Avoch entre Elgin et Forres. En 1829, William Paul, fils d'un chirurgien distingué, y construisit une distillerie, après avoir été impliqué dans la distillerie voisine de Grange. Glenburgie a été fondée en 1810 (année que la distillerie considère comme son année de création). En 1871, Paul loua la distillerie à Charles Hill, qui la rebaptisa « Glenburgie » et la vendit en 1882 à Alexander Fraser & Company. Le nouveau propriétaire fit faillite en 1925. Le séquestre était une personnalité notable nommée Donald Mustard, qui prit le contrôle de la distillerie mais n'en reprit pas la production. Deux ans plus tard, il la vendit à James & George Stodart Ltd, une entreprise de blending de Dundee et propriétaire de la marque Old Smuggler. Le géant canadien de la distillation Hiram Walker acheta 60 % de Stodart Ltd en 1930 — ce fut la première incursion de Walker sur le marché du whisky écossais — et prit le contrôle total de la distillerie en 1936, tout en acquérant également la distillerie Miltonduff. L'année précédente, ils avaient acheté George Ballantine & Son Ltd à James Barclay (voir « Strathisla »), faisant de Glenburgie et Miltonduff des whiskies malt importants pour l'assemblage Ballantine's, ce qu'ils sont encore aujourd'hui. En 1987, Allied Lyons acquit Ballantine's et ses distilleries associées, et les transféra en 2005 au groupe Pernod Ricard et à sa division opérationnelle Chivas Brothers. La distillerie Glenburgie a été démolie en 2004 et reconstruite sur un site voisin pour 4,3 millions de livres sterling. La distillerie a rouvert en juin 2005, et une paire supplémentaire d'alambics a été installée l'année suivante.

Il est notable que le bâtiment original de la distillerie construit en 1829 se dresse encore aujourd'hui sur un parking, mais a été élégamment rénové en salle de dégustation. La pièce est minuscule : un cottage en pierre à deux fenêtres, d'environ 80 pieds de long et 30 pieds de large, avec un escalier extérieur menant à une pièce séparée et à une cave à spiritueux à faible hauteur sous plafond. Entre 1958 et 1981, deux alambics Lomond ont été installés dans la distillerie et mis en service, produisant le whisky single malt Glencraig, nommé d'après William Craig, le directeur de production de Ballantine's à l'époque (voir 'Inverleven' et 'Miltonduff'). Selon son fils — qui travaille toujours pour l'entreprise — le nom a été choisi pour apaiser son père, qui doutait de l'efficacité des alambics Lomond. Dans les années 1980, les alambics Lomond ont été remplacés par des alambics pot still conventionnels en changeant les têtes. Dans l'ouvrage fondateur 'Scotch Whisky' (1930) d'Aeneas Macdonald, Glenburgie figurait parmi les 12 malts Highland favoris de l'auteur. Dans les années 1940, le romancier Maurice Walsh a servi comme officier des douanes à Glenburgie. Ses œuvres 'The Quiet Man' et 'Trouble in the Glen' ont été adaptées en films hollywoodiens — le premier sorti en 1950 (avec John Wayne et Maureen O'Hara), le second en 1954 (avec Orson Welles et Margaret Lockwood). Son petit-fils est maître assembleur chez Jameson. Du couloir de la salle de fermentation, la plaine de Moray s'étend jusqu'au Moray Firth, offrant un spectacle spectaculaire.