グレングラントは、1897年にジェームズ・ブキャナン＆カンパニー（James Buchanan & Company）がそのウイスキー供給業者であるW.P.ローリー（W.P. Lowrie）との協力により創業しました。1906年に前者が後者の権益を買収しました。同社はキース（Keith）から3マイル離れた場所に、伝説的なチャールズ・ドイグ（Charles Doig）の監督の下、ジョン・アルコック（John Alcock）が設計した魅力的な建物を建設しました。この時代の多くの蒸留所と同様に、水と交通の便を理由に選ばれました—蒸留所の後ろに専用線が建設されました。1898年5月に生産が開始されました。興味深いことに、グレングラントは1910年頃、連続モルトウイスキー蒸留の実験を行いました。「連続式ポットスチール計画」は現在、ダフタウン図書館のディアジオアーカイブコレクションの一部となっています。また、ダフタウンのスペイサイドミュージアムに所蔵されているコンバルモア蒸留所（Convalmore Distillery）の事例もあります。ジェームズ・ブキャナン＆カンパニーは1925年にD.C.L.と合併しました。1930年、グレングラントはS.M.D.に管理を委ねられましたが、ライセンスは1949年までブキャナンに与えられました。1960年代半ば、蒸留所は全面的に改装されました。1966年、グレングラントは蒸留器を2基から6基に増設し、麦芽床の隣に新しい蒸留室を建設しました。これらは1968年に閉鎖されましたが、パゴダスタイルのドイグ窯が2基残存しており、建物内には1925年まで遡るローラー麦芽装置が保存されています。1980年代半ば、不確実な状況は別の方向へと向かいました。1985年、グレングラントは休止状態となり、1989年にアライド蒸留所（Allied Distillers）に売却されました。同年8月に生産が再開されました。2005年、ペルノ・リカール（Pernod Ricard）がアライド蒸留所のスコットランドウイスキー事業の大部分を買収し、グレングラントの所有権が再び変わりました。2006年、蒸留室の鋳鉄コレクションボックス（一部は1930年代のもの）が交換されましたが、木製のスピリッツリシーバーは保持されました。2007年に醸造室がアップグレードされました。その時、グレングラントは（シーバスブラザーズの他の蒸留所とは異なり）手動操作を継続することを決定し、管理職を含むすべてのスタッフに実践的な訓練拠点を提供しました。2011年以来、グレングラントの純アルコール生産能力は340万リットルから420万リットルに増加しました。増産を実現するため、蒸留所は24時間運営に切り替わり、解体されたケーパードニック蒸留所（Caperdonich Distillery）から発酵槽を2基移設しました。

1879年、30歳のジェームズ・ブキャナンはロンドンに渡り、チャス・マッキンレイ・アンド・カンパニーの代理人となりました。86歳で他界した時、彼はウールラビントン男爵に叙され、4つの郡に邸宅を所有し、ダービー競走を2度制覇し、慈善事業や病院に多額の寄付をしていました。1935年としては莫大な金額である700万ポンド以上の遺産を残しました。