Fundada em 1897 numa fábrica de linho convertida às margens do rio South Esk, foi nomeada Highland Esk. Em 1897 tornou-se North Esk, entre 1938 e 1964 foi Montrose, depois Hillside (1964), e finalmente 'Glenesk' em 1980. A conversão da fábrica de linho em destilaria foi realizada por James Alec e Septimus Parsonage & Company. Alec era um comerciante de vinhos de Dundee. Duraram apenas dois anos antes de serem assumidos. A destilaria foi fechada durante a Primeira Guerra Mundial e só reabriu em 1938, quando foi comprada por Joseph Hobbs da National Distillers of America (ver 'Ben Nevis'). Foi então instalado um alambique contínuo e convertida em destilaria de cereais. Depois de adquirida pela D.C.L. em 1954, a destilaria continuou a produzir whisky de cereais intermitentemente, e em 1964 retomou a destilação de whisky de malte. Em 1968, foi instalada uma malteira de tambor ao lado da destilaria, expandindo para 24 tambores em 1973. A destilaria está localizada em Montrose, na borda da fértil área dos Mearns, famosa pela produção de cevada. A malteira foi adquirida pela Pauls Malt Ltd em 1996 e é agora propriedade da Greencore, o sexto maior produtor de malte do mundo. A destilaria foi fechada em 1985, mas a licença de destilação só foi revogada em 1992. Todo o equipamento de destilação foi desmantelado.

"Esker" deriva de "uisge", a palavra gaélica para "água". Glen Esker foi autorizado à William Sanderson & Sons durante o período de gestão da D.C.L. para fornecer o espírito base do whisky blendado VAT 69.